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介绍调制函数的两种建模方法

发布时间:2019-05-21 14:16 来源:未知 编辑:admin

  虽然,许多有关调制的描述,都将其描绘成一种乘法过程,但,实际情况更为复杂。

  首先,为清晰起见,若信号Acos和未调制载波cos(t)施加于理想乘法器的两路输入,则我们将得到一个调制器。这是因为两个周期波形Ascos(st) 和 Accos(ct)施加于乘法器(为便于分析,假定比例因子为1 V)输入端,产生的输出为:

  但在大多数情况下,调制器是执行此功能更好的电路。调制器(用来改变频率的时候也称为混频器)与乘法器密切相关。

  调制器的输出是该调制器其中一路输入的信号(称为信号输入)和另一路输入的信号符号(称为载波输入)的瞬时积。

  作为乘法器使用,并在其载波输入和其中一个端口之间放置一个高增益限幅放大器。

  两种架构都可用来形成调制器,但开关放大器架构(用于AD630平衡调制器中)运行较慢。大多数高速IC调制器含有一个跨导线性乘法器(基于吉尔伯特单元),并在载波路径上有一个限幅放大器,用来过驱其中一路输入。该限幅放大器可能具有高增益,允许低电平载波输入或者具有低增益和干净的限幅特性,从而要求相对较大的载波输入以正常工作。

  出于某些原因,我们使用调制器而非乘法器。乘法器的两个端口均为线性,因此载波输入的任何噪声或调制信号都会与信号输入相乘,降低输出;同时,大多数情况下可忽略调制器载波输入的幅度变动。二阶特性会导致载波输入的幅度噪声影响输出,但最好的调制器都会尽可能减少这种影响,因此不纳入本文的讨论范围。简单的调制器模型使用由载波驱动的开关。

  (理想)开路开关具有无限大的电阻和零热噪声电流,且(理想)闭路开关具有零电阻和零热噪声电。因此,虽然调制器的开关并非理想,但相比乘法器而言,调制器依然具有较低的内部噪声。另外,比起乘法器,设计与制造类似的高性能、高频率调制器也更为简便。

  与模拟乘法器相同,调制器将两路信号相乘;但与模拟乘法器不同的是,调制器的乘法运算是非线性的。当载波输入的极性为正时,信号输入乘以+1;而当极性为负时,则乘以1。换言之,信号乘以载波频率下的方波。

  载波幅度并不重要,只要它足够大,可驱动限幅放大器即可;因此,由信号Ascos(st)和载波 cos(ct)驱动的调制器产生的输出即为信号与载波平方的乘积:

  该输出包含下列项的频率之和与频率之差:信号与载波、信号与载波的所有奇次谐波。理想的完美平衡调制器中不存在偶次谐波乘积。然而在真实调制器中,载波端口的残余失调会导致低电平偶次谐波乘积。在许多应用中,低通滤波器(LPF)可滤除高次谐波乘积项。请记住,cos(A) = cos(A), 因此 cos(m Nc)t = cos(Nc m)t,并且无需担心“负”频率。滤波处理后,调制器输出可计算如下:

  它和乘法器输出的表达式一致,只是增益稍有不同。在实际系统中,增益采用放大器或衰减器进行归一化,因此此处无需考虑不同系统的理论增益。

  然而,若 (f1+ fc(f1 3fc),将无法使用简单的LPF区分基波与谐波项,因为某个谐波项的频率低于某个基波项。这并非属于简单的情况,因此需进一步分析。

  如果假设信号包含单一频率f1,或假设信号更复杂,分布在频段f1至 f2中,则我们便可分析调制器的输出频谱,如下图所示。假设完美平衡的调制器不存在信号泄漏、载波泄漏或失真,则输出不含输入项、载波项和杂散项。输入以黑色表示(或在输出图中以浅灰色表示,哪怕实际上并不存在)。

  若信号频带f1至 f2位于奈奎斯特频带(直流至 fc/2)内,则截止频率高于2fc的LPF将使调制器具有与乘法器相同的输出频谱。若信号频率高于奈奎斯特频率,则情况更复杂。

  图5显示信号频带正好低于fc时将发生的情况。依然有可能分离谐波项和基波项,但此时需使用具有陡峭滚降特性的LPF。

  图6显示由于fc位于信号通带内,谐波项叠加 (3fc f1) c + f1),因此,基波项不再能够通过LPF与谐波项分离。所需信号此时必须通过带通滤波器(BPF)进行选择。

  所以,虽然调制器在大部分变频应用中优于线性乘法器,但设计实际系统时必须考虑到它们的谐波项。

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